El tema de los porcentajes es algo que aunque se debería conocer muchos alumnos desconocen cómo trabajar con ellos.

Para comenzar me gustaría que quede claro que es un porcentaje y como se mide para ello me gustaría diferenciar dos grandes tipos de problemas  que os encontrareis.

El primero es el típico problema que nos preguntan cuánto es el X porciento (a partir de ahora %) de algo. Que es lo que nos están pidiendo, pues muy fácil nos piden que calculemos una relación entre ese “algo” inicial que nos dan y en cuanto se queda al aplicarle el tanto por ciento. ¿Confuso?, Veámoslo con un ejemplo.

Imaginaros que tenemos veinte monedas

Aquí están

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Y nos piden que calculemos cuanto es el 15%, pues bien los cálculos que debemos hacer son

20 x (15/100) = 3, por lo cual el 15% de 20 monedas son 3 monedas.

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El 20 corresponde a las monedas, el 15/100 es el factor del porcentaje, en el numerador (arriba) se pone el porcentaje que andamos buscando en este caso el 15%, mientras que en el denominador (abajo) ponemos 100, del 100% puesto que estamos trabajando con un por ciento (así es por ciento viene de cien), si nos pidieran un tanto por mil en lugar de poner un 100 habría que poner un 1000.

También es posible que nos pregunten cuanto es el 130% de esas 20 monedas, pues hacemos exactamente lo mismo

20 x (130/100) = 26

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Otro problema típico es cuando nos piden que calculemos cuando será el resultado si aumentamos o disminuimos algo. Bien volvamso a nuestras 20 monedas, imaginaros que una pieza de ropa vale 20 monedas, pero por estar en rebajas tiene un 25% de descuento, cuanto nos costaría dicha prenda. En este caso tenemos dos maneras de abordar el problema, las matemáticas no son un camino fijo, podemos dar muchos rodeos y tomar caminos alternativos.

El primer caso es calcular cuánto es el 25% de esas veinte monedas y después quitárselo al precio, veamos como seria.

20 x (25/100) = 5

Bien sabemos que nos rebajan 5 monedas, así que 20-5 = 15 monedas que nos costaría la prenda rebajada.

La otra manera es calcular en cuanto se queda el precio, que quiero decir, si el precio de una prenda es el 100% y nos rebajan el 25%, 100%-25% = 75%(observar que pongo menos por ser una rebaja, luego veremos que para un aumento se usa la suma).

Pues bien una vez conocido que el precio de la prenda rebajada es el 75% lo calculo.

20 x (75/100) = 15, como veis llegamos al mismo resultado

Que ocurre con los aumentos, pues bien no nos vamos a extender en ese caso, puesto que lo único que tenéis que hacer es sumar en lugar de restar, en el primer caso haríamos así:

20 x (25/100) = 5              20+5= 25 que costaría la prenda si la aumentamos un 25% su precio

En el segundo modo

100% + 25% = 125%        20 x (125/100) = 25 se confirma el resultado.

Espero que os haya servido un poco de ayuda, para terminar me gustaría indicar que en cursos superiores la división que ahí se deja indicada, 25/100 o 125/100 por ejemplo, se suele dejar con decimales, 0,25 y 1,25 respectivamente, al cual se le conoce como tanto por uno o factor.